#14. 부동소수점 & boolean

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*참  /  거짓 ( boolean )

 

*bool 은 그냥 1바이트 정수에 불과

*어셈블리에서 bool 이란 것은 없음.

*C++ 은 어셈블리보다 좀 더 높은 언어,  '가독성'

 

*왜 bool 1byte 로 잡았을까 ??

=> 메모리의 최소단위가 1바이트 이기 때문

 

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*실수 ( 부동소수점 )

'부동 소수점은 항상 근사값' 이라는 것을 알아야함.

특히 수가 커질수록 오차 범위도 매우 커짐

ex) 1/3  = 0.33333333333333333333333333333333333....

 

*실수 2개를 == 으로 비교하는 것은 지양

 

*float  (4byte) /  double (8byte)

 

 

*고정소수점

=> 점 앞/뒤를 기준으로 16/16씩 끊으면 ??

=> 너무 작다.

 

 

*부동소수점

=>  . 을 유동적으로 움직여서 표현하는 방법

 

*bias = 127

 

* bias 를 쓰는 이유

=> 음수를 표현하기 위해서

 

만약 0.000101이라는 이진수가 있다 가정할 때,

이 때, 정수부를 1로 만들어야하는데

오른쪽으로 소수점을 밀어서 1.01 * 2^-4 가 됨.

-4 를 어떻게 저장할 것인가 ??

이 때, 사용하는 것이 bias.

 

 

float 부호 ( 1 )  /  지수( 8 )  /  유효숫자( 23 ) = 32 비트 = 4바이트

=> 단정도 ( Single-Precision )

 

double 부호 ( 1 )  /  지수( 11 )  /  유효숫자( 52 ) = 64 비트 = 8바이트

=> 배정도 ( Double-precision )

 

 

ex) -3.375f  라는 값을 저장

=> 2진수 변환

=> (3)  => 0b11 

=> (0.375)  => 0.5 * 0  +  0.25 * 1 + 0.125 * 1  => 0b0.011

=> 0b11.011

=> (정규화) 0b1.1011 * 21

=> 1(부호) 1(지수) 1011(유효숫자)

단, 지수는 unsigned byte 라고 가정하고 숫자+127 만들어줌

 

(예상결과)  :  0b 1 10000000 1011000'0000'0000'0000'0000'

 

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*'근사치를 개념한다' 라는 말은 무슨 뜻인가 ??

2-1 = 0.5 = 1/2

2-2 = 0.25 = 1/4

2-3 = 0.125 = 1/8

2-4 = 0.0625 = 1/16

...

=> 분모가 2의 거듭제곱 꼴이 아닐 때, 부동소수점 표현 시 오차 발생

 

또한,

int num1 = 2147483640;

float test1 = num1;

 

=> 마찬가지로 근사값으로 표현 되어지고 있다.

test = 2.14748365e+09 이 되고,

( e = 101 으로 표현됨. )

계산 결과 ,

test =   2147483650

num = 2147483640

10 정도 오차가 나는걸 볼 수 있음.

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본 내용은 인프런의 루키스님 강의를 듣고 정리한 내용입니다.

강의 듣기 !!